Cho trục số bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(2,0 điểm) Cho các đường thẳng \(a,\,b,\,xx',\,yy'\) cắt nhau hình vẽ.

(a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

(b) Giải thích tại sao \[xx'{\rm{ // }}yy'\].

(c) Tìm số đo \(\widehat {BAD}\).

(d) Chứng minh tia \[AE\] là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

(2,0 điểm) Tìm x, biết:

(a) \(\frac{4}{5} - x = \frac{1}{3}\)

(b) \(\frac{{81}}{{625}} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\)

(c) \(\sqrt x = 9\)

(d) \(\left| {\frac{3}{2} + 2x} \right| - 2 = 5,5\).

(1,5 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng 100 chiếc tủ lạnh với giá 6 triệu đồng một chiếc.

(a) Sau khi bán được 65 chiếc tủ lạnh với tiền lãi bằng 35% giá vốn thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền?

(b) Số tủ lạnh còn lại bị tồn kho được cửa hàng bán với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2022\left| {x - 1} \right| - 2023\).

(2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\)

(b) \(\left( {{{15}^5}:{5^5}} \right).\left( {{3^5}:{6^5}} \right)\)

(c) \(\sqrt {\frac{{49}}{{81}}} - \left| {\frac{{ - 7}}{3}} \right|\)

(d) \(\frac{1}{9}.\frac{2}{7} + \frac{1}{9}:\frac{7}{5} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^0}}}{7}\).

Làm tròn số \[1,92837465 \ldots \] với độ chính xác \(d = 0,005\) ta được số