(2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\)

(b) \(\left( {{{15}^5}:{5^5}} \right).\left( {{3^5}:{6^5}} \right)\)

(c) \(\sqrt {\frac{{49}}{{81}}} - \left| {\frac{{ - 7}}{3}} \right|\)

(d) \(\frac{1}{9}.\frac{2}{7} + \frac{1}{9}:\frac{7}{5} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^0}}}{7}\).

b) Do \(b \bot xx'\) và \(b \bot yy'\) nên \[xx'{\rm{ // }}yy'\] (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

c) Do \[xx'{\rm{ // }}yy'\] (câu a) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {ADy}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {ADy} = 120^\circ \) (giả thiết) nên \[\widehat {BAD} = 120^\circ \].

d) Ta có \(\widehat {BAE} + \widehat {DAE} = \widehat {BAD}\) (hai góc kề nhau)

\(60^\circ + \widehat {DAE} = 120^\circ \)

\(\widehat {DAE} = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ \)

Do đó \(\widehat {BAE} = \widehat {DAE}\) (cùng bằng \(60^\circ \))

Lại có tia \[AE\] nằm giữa hai tia \[AB\] và \[AD\] nên tia \[AE\] là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

a) Tiền lãi cửa hàng nhận được sau khi bán một chiếc tủ lạnh là:

\(6.35\% = 2,1\) (triệu đồng)

Sau khi bán một chiếc tủ lạnh thì cửa hàng thu được số tiền là:

\[6 + 2,1 = 8,1\] (triệu đồng).

Sau khi bán 65 chiếc thì cửa hàng thu được số tiền là:

\(65.8,1 = 526,5\) (triệu đồng).

b) Sau khi bán 65 chiếc tủ lạnh thì cửa hàng còn tồn kho 100 – 65 = 35 chiếc.

Giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh tồn kho là:

\(8,1.65\% = \)5,265 (triệu đồng).

Sau khi bán hết 35 chiếc tủ lạnh bị tồn khi thì cửa hàng thu được:

\(35.5,265 = 184,275\) (triệu đồng).

Số tiền vốn cửa hàng nhập hàng là: \(100.6 = 600\) (triệu đồng).

Số tiền cửa hành thu được sau khi bán hết lô hàng là:

\(526,5 + 184,275 = 710,775\)(triệu đồng).

Do số tiền thu được nhiều hơn số tiền vốn nên cửa hàng đã lãi và lãi số tiền là:

\(710,775 - 600 = 110,775\) (triệu đồng).