Cho hình vẽ bên.

Biết \(\widehat {AOB} = 50^\circ \), tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\).

(a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc \(AOC.\)

(b) Tính số đo của mỗi góc \(BOE,\,\,AOD\).

Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 20% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Dũng có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc áo sơ mi, mỗi chiếc áo đều có giá 200 000 đồng và hai chiếc quần Jeans, mỗi chiếc quần đều có giá 300 000 đồng. Bạn đưa cho thu ngân 1 000 000 đồng. Hỏi bạn Dũng được trả lại bao nhiêu tiền?

(0,5 điểm) Tính giá trị \(x\) nguyên để biểu thức \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác đều là

(a) Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có độ dài cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\) và độ dài hai đường chéo là \(6\,\,{\rm{cm}}\), \(8\,\,{\rm{cm}}\); chiều cao hình lăng trụ đứng là \(4\,\,{\rm{cm}}\).

(b) Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình bên. Tính chi phí đúc khối bê tông đó biết chi phí để đúc \[1\,\,{{\rm{m}}^3}\] bê tông là \(1,4\) triệu đồng.

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

(a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2}\]

(b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)

(b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\).