Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) (hình vẽ) có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AA' = 5\,\,{\rm{cm}}\) thì

Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là \({\rm{5}}\,\,{\rm{dm}}\), \(6\,\,{\rm{dm}}\) và chiều cao \(7\,\,{\rm{dm}}\). Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(3\,\,{\rm{dm}}\), \(4\,\,{\rm{dm}}\) và cạnh huyền là \(5\,\,{\rm{dm}}\).

(a) Tính thể tích của khối gỗ sau khi khoét.

(b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt cần sơn.

Một siêu thị điện máy, vào ngày Black Friday đã giảm giá \[10\% \] cho tất cả các mặt hàng.

(a) Vào ngày Black Friday, bác Mai mua một chiếc tủ lạnh có giá niêm yết là 20 triệu đồng (giá niêm yết là giá khi chưa giảm giá) ở siêu thị điện máy này. Hỏi bác Mai phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng?

(b) Người mua hàng thanh toán qua ví điện tử Momo sẽ tiếp tục được giảm giá thêm. Ông An cũng mua một chiếc tủ lạnh trên và khi thanh toán bác đã thanh toán qua Momo với số tiền 17 400 000 đồng. Hỏi với hình thức thanh toán qua ví điện tử Momo, người mua hàng được giảm thêm bao nhiêu phần trăm giá niêm yết của sản phẩm?

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), cạnh huyền là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích tất cả các mặt và thể tích của hình lăng trụ đứng đó biết lăng trụ đứng có chiều cao là \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\).

Vẽ \(\widehat {mAn} = 70^\circ \). Vẽ tia phân giác \(Ax\) của góc \(mAn\). Vẽ tia \(Ay\) là tia đối của tia \(Am\).

(a) Vẽ hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trên hình vẽ.

(b) Tính số đo của \(\widehat {mAx}\) và \(\widehat {xAy}\).

Dãy số hữu tỉ nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự giảm dần?

Tìm x, biết:

(a) \(\frac{1}{2} - x = \frac{3}{4}\)

(b) \(\frac{1}{4}{\left( {x - 3} \right)^2} - \frac{9}{{16}} = 0\).

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \( - 0,5 + \frac{3}{2}\)

(b) \( - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\)

(c) \(\frac{7}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}}} \right) + \frac{7}{3}.\left( {\frac{7}{{15}} - \frac{4}{9}} \right)\).