Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {xOz} = 97^\circ ,\widehat {tOu} = 82^\circ \) và tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\widehat {tOu}\).

(a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.

(b) Tính số đo của góc \(\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}\).

Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành có hai cạnh là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\); đường cao tương ứng với cạnh \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\) là \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), chiều cao hình lăng trụ đứng là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\).

Cho các số sau: \( - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{7}{0};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\). Các số hữu tỉ là

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(5,5\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(3,8\,\,{\rm{m}}\), chiều cao là \(3\,\,{\rm{m}}\).

(a) Tính thể tích không gian bên trong căn phòng.

(b) Người ta muốn sơn phía bên trong bốn bức tường và cả cần nhà của căn phòng. Trên bốn bức tường có các cửa dạng hình chữ nhật, trong đó có hai cửa ra vào, mỗi cửa có chiều rộng \[1,5\,\,{\rm{m}}\], chiều dài \(2,5\,\,{\rm{m}}\) và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ có chiều dài \(1,2\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(1\,\,{\rm{m}}\). Giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 45 000 đồng. Tính số tiền mà người đó phải trả.

Chị Hương đến cửa hàng điện tử để mua một chiếc điện thoại. Chị đã thanh toán trước \[40\% \] tổng số tiền, phần còn lại chị được trả góp theo từng tháng trong vòng một năm. Hỏi chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là bao nhiêu? Biết mỗi tháng chị phải trả góp 700 nghìn đồng.

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \[\frac{5}{7} - \frac{4}{7}.\frac{1}{6}\]

(b) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{{37}} + \frac{{17}}{{12}} - \frac{{41}}{{37}}\)

(c) \(\frac{{ - 11}}{{24}}:\frac{{17}}{{23}} - \frac{{11}}{{24}}:\frac{{17}}{{11}} - \frac{1}{{12}}\).

Tìm x, biết:

(a) \(\frac{1}{2} - 3x = \frac{{ - 2}}{5}\)

(b) \({\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} = 4\).