Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có độ dài cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\) và độ dài hai đường chéo là \(6\,\,{\rm{cm}}\), \(8\,\,{\rm{cm}}\); chiều cao hình lăng trụ đứng là \(4\,\,{\rm{cm}}\).

Một cửa hàng điện thoại nhập một chiếc điện thoại X từ Trung Quốc là 27,5 triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đã bán với giá niêm yết bằng 160% so với giá nhập. Cửa hàng nhập về một lô hàng 50 chiếc điện thoại đó với chi phí vận chuyển là 20 triệu đồng. Với 15 chiếc điện thoại được bán đầu tiên, khi thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR sẽ được giảm 500 nghìn đồng. Hỏi sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển)?

Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình bên. Tính chi phí đúc khối bê tông đó biết chi phí để đúc \[1\,\,{{\rm{m}}^3}\] bê tông là \(1,4\) triệu đồng.

Cho góc bẹt \(xOy\). Vẽ ba tia \(Om,\,\,On,\,\,Oz\) sao cho tia \(Om\) nằm giữa hai tia \[Ox,\,\,Oz\] và \(\widehat {xOm} = 50^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 130^\circ \). Vẽ tia \(On\) là tia đối của tia \(Oz\).

(a) Vẽ hình và kể tên các góc kề bù với góc \(xOz\) có trong hình vẽ.

(b) Tính số đo của góc \(yOz\). Giải thích tại sao tia \[Ox\] là tia phân giác của góc \(mOn\).

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5}\]

(b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right)\)

(c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\).

Hai số đối nhau có tổng bằng

Tìm x, biết:

(a) \(2x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\)

(b) \(\frac{3}{2} - {\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} = \frac{5}{4}\).