Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất \(y = ax + b,\) trong đó \(b\) biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và \(a\) biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 30 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là \(1,5\) triệu đồng. Gọi \(y\) (triệu đồng) là chi phí để sản xuất \(x\) xe đạp trong một ngày.

a) Đúng.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là một đường thẳng nên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là đồ thị hàm số bậc nhất.

b) Sai.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua hai điểm \(P\left( {0;\;\,5} \right)\) và \(Q\left( {\frac{5}{2};\;\,0} \right).\)

c) Đúng.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là đồ thị hàm số bậc nhất nên đồ thị hàm số có dạng \(y = ax + b\;\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(P\left( {0;\;\,5} \right)\) nên \(5 = a \cdot 0 + b,\) suy ra \(b = 5.\) Khi đó, \(y = ax + 5.\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(Q\left( {\frac{5}{2};\;\,0} \right)\) nên \(0 = \frac{5}{2}a + 5,\) suy ra \(a = - 2\) (thỏa mãn).

Vậy đồ thị hàm số trên là \(y = - 2x + 5.\)

d) Sai.

Với \(x = 1\) thay vào \(y = - 2x + 5\) ta có: \(y = \left( { - 2} \right) \cdot 1 + 5 = 3.\)

Vậy \(M\) có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì tung độ bằng 3.

Đáp án đúng là: C

Để hàm số \(y = \left( {m - 10} \right)x + 6\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 10 \ne 0\) suy ra \(m \ne 10.\)

Vậy \(m \ne 10\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.