Một túi đựng 5 viên bi được ghi số \(11;\;\,12;\;\,13;\;\,14;\;\,15.\) Bạn Ninh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp. Xét các biến cố:
\(E:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lẻ”;
\(F:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số nguyên tố”.
\(G:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lớn hơn 25”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:
\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Vì lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp nên 10 kết quả có thể trên là đồng khả năng.
b) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,6.\)
c) Đúng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{2}{{10}} = 0,2.\)
Vì \(0,6 > 0,2\) nên xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)
d) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(G\) là: \(\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(G\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)
Vì \(0,6 > 0,2\) nên trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(F\) là thấp nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai.
Các số có thể ghép được từ hai tấm thẻ lấy ngẫu nhiên trong mỗi hộp là:
\(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Vì lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ và ghép thành một số nên 16 kết quả có thể này là đồng khả năng.
b) Đúng.
Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(16;\;\,18;\;\,26;\;\,28;\;\,36;\;\,38;\;\,46;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{8}{{16}} = 0,5.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) bằng \(0,5.\)
c) Đúng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(\frac{4}{{16}} = 0,25.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) lớn hơn xác suất của biến cố \(B.\)
d) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là: \(15;\;\,18;\;\,27;\;\,36;\;\,45;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(C\) là: \(\frac{6}{{16}} = 0,375.\)
Vì \(0,5 < 0,25 + 0,375\) nên xác suất của biến cố \(A\) nhỏ hơn tổng của xác suất biến cố \(B\) và xác suất của biến cố \(C.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì gặp ngẫu nhiên 1 người nên khả năng gặp mỗi thành viên của câu lạc bộ đó là như nhau.
Số thành viên nam của câu lạc bộ là: \(40 \cdot \left( {100\% - 75\% } \right) = 10\) (người).
Xác suất để gặp 1 thành viên là nam là: \(\frac{{10}}{{40}} = 0,25.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập