Cho đoạn thẳng \(AB = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) lấy điểm \(O\) sao cho \(OA = 8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Lấy hai điểm \(M,\;\,N\) lần lượt thuộc các đoạn thẳng \(OA,\;\,OB\) sao cho đoạn thẳng \(MN\) là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng \(AB\) tâm \(O\) tỉ số \(0,5.\) Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hình đồng dạng lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Áp dụng định lý Pythagore vào \(\Delta OAB\) vuông tại \(A\) ta có:
\(O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} = {8^2} + {6^2} = 100,\) suy ra \(OB = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy \(OB = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Vì đoạn thẳng \(MN\) là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng \(AB\) tâm \(O\) tỉ số \(0,5\) nên
\(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MO}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}} = 0,5.\)
c) Đúng.
Vì \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MO}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}} = 0,5\) nên
\(MN = 0,5 \cdot AB = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\;\,MO = 0,5 \cdot OA = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\;\,ON = 0,5 \cdot OB = 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Chu vi tam giác \(OMN\) là: \(OM + ON + MN = 4 + 5 + 3 = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chu vi tam giác \(OMN\) lớn hơn \(10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
\(\Delta AOB\) có: \(\frac{{MO}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}}\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;AB\) suy ra tứ giác \(AMNB\) là hình thang.
Lại có: \(\widehat A = 90^\circ \) nên tứ giác \(AMNB\) là hình thang vuông.
Diện tích hình thang \(AMNB\) là: \(\frac{1}{2}\left( {MN + AB} \right) \cdot MA = \frac{1}{2}\left( {3 + 6} \right) \cdot 4 = 18\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích tứ giác \(AMNB\) nhỏ hơn \(20\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cặp hình tam giác cân không phải luôn luôn đồng dạng với nhau. Ví dụ minh họa:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(3\)
Độ dài cạnh của hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {36} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Độ dài cạnh của hình vuông \(MNPQ\) là: \(72:4 = 18\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số là: \(18:6 = 3.\)
Vậy hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số bằng 3.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
b) Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập