Cho biết hai hình chữ nhật \(ABCD\) và \(MNPQ\) (hình vẽ dưới) là hai hình đồng dạng:

Biết rằng chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) bằng \(100\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:

Biết rằng tam giác đều \(HIK\) là tam giác đều \(ABC\) thu nhỏ với tỉ số \(k = \frac{1}{3}.\) Biết rằng chu vi tam giác \(HIK\) bằng \(90\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh của tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Hai hình trong hình dưới đây là hai hình đồng dạng:

Tìm giá trị của \(x\). (Đơn vị: \({\rm{cm,}}\) kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho đoạn thẳng \(MN\) là đoạn thẳng \(AB\) sau khi phóng to với tỉ số 2, đoạn thẳng \(PQ\) là đoạn thẳng \(MN\) sau khi thu nhỏ với tỉ số \(0,25.\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(AB\) gấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng \(PQ?\)

Cho \(\Delta PMN\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(\Delta ABC\) với tâm \(O\) và tỉ số vị tự là 3 (hình vẽ).

Cho đoạn thẳng \(AB = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) lấy điểm \(O\) sao cho \(OA = 8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Lấy hai điểm \(M,\;\,N\) lần lượt thuộc các đoạn thẳng \(OA,\;\,OB\) sao cho đoạn thẳng \(MN\) là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng \(AB\) tâm \(O\) tỉ số \(0,5.\) Khi đó: