Với giá trị nào của \(m\) thì ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\;\,y = 2x + 1;\;\,\left( {{d_2}} \right):\;\,y = x - 1;\;\,\left( {{d_3}} \right):\;\,y = mx + 3\) đồng quy tại một điểm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(3\)
Gọi \(I\left( {{x_0};\;\,{y_0}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
Khi đó, tọa độ \(I\) thỏa mãn \({y_0} = 2{x_0} + 1\) và \({y_0} = {x_0} - 1.\) Suy ra \(2{x_0} + 1 = {x_0} - 1\) hay \({x_0} = - 2.\)
Suy ra \(I\left( { - 2;\;\,{y_0}} \right).\)
Vì điểm \(I\left( { - 2;\;\,{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) nên \({y_0} = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = - 3.\) Suy ra \(I\left( { - 2;\;\, - 3} \right).\)
Để 3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\;\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy tại một điểm thì \(I\left( { - 2;\;\, - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right).\)
Do đó: \( - 3 = m \cdot \left( { - 2} \right) + 3\) suy ra \(m = 3.\) Vậy \(m = 3\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(8\)
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc bằng 4 nên \(a = 4\) (thỏa mãn). Do đó, \(y = 4x + b.\)
Vì đường thẳng \(y = 4x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 hoành độ của điểm đó bằng 0.
Suy ra \(2 = 4 \cdot 0 + b\) nên \(b = 2.\)
Ta có: \(a \cdot b = 4 \cdot 2 = 8.\) Vậy \(a \cdot b = 8.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì góc tạo bởi đường thẳng \(\left( d \right)\) và trục \(Ox\) là góc nhọn nên \(a > 0.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập