Người ta thiết kế một tòa tháp có 9 tầng, tầng thứ nhất có diện tích 1000 m2, mỗi tầng tiếp theo có diện tích bằng \(\frac{2}{3}\) tầng trước đó. Tính tổng diện tích các tầng của tháp (làm tròn đến hàng đơn vị của m2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích các tầng của tháp lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1000\) và \(q = \frac{2}{3}\).
Khi đó tổng diện tích các tầng của tháp là \({S_9} = \frac{{1000\left[ {1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^9}} \right]}}{{1 - \frac{2}{3}}} \approx 2922\)m2.
Trả lời: 2922.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \({u_4} = {3^4} = 81 < 100\).
b) \({u_1} = 3;{u_5} = 243;{u_9} = 19683\).
Có \(\frac{{{u_1} + {u_9}}}{2} = \frac{{3 + 19683}}{2} = 9843 \ne {u_5}\).
c) Có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{{3^n}}} = 3 > 1\). Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.
Ta có \({3^n} \ge 3,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Suy ra dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới.
d) \(1 + {u_1} + {u_2} + ... + {u_{2024}} = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{2024}} = \frac{{{3^{2025}} - 1}}{2} \ne \frac{{{u_{2024}} - 1}}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Gọi \({u_n}\) là số ghế ở dãy thứ n.
Số ghế ở mỗi dãy lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 25;d = 3\).
Số ghế trong rạp hát là \({S_{30}} = \frac{{30}}{2}\left( {2{u_1} + 29d} \right)\) \( = 15\left( {2 \cdot 25 + 29 \cdot 3} \right) = 2055\) ghế.
Trả lời: 2055.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\({u_5} = \frac{{17}}{{12}}\).
\({u_5} = \frac{7}{4}\).
\({u_5} = \frac{1}{4}\).
\({u_5} = \frac{{71}}{{39}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({u_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\sin n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\left( {{5^n} + 1} \right),\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\({u_n} = \frac{1}{{n + 2}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo