Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội là số dương và các số hạng thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\{u_3} = 36\end{array} \right.\).
Công bội của cấp số nhân \(q = 3\).
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = 9 \cdot {2^{n - 1}}\).
Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.
Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\{u_3} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\{u_1}{q^2} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\9{q^2} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\q = 2\end{array} \right.\) (vì \(q > 0\)).
b) \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 9 \cdot {2^{n - 1}}\).
c) Ta có \({u_6} = 9 \cdot {2^5} = 288\).
d) \({S_9} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^9}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{9\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 4599\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(q = 3;q = - 3\).
\(q = - 3\).
\(q = - 2\).
\(q = 3\).
Lời giải
Ta có \({u_5} = {u_1}{q^4}\)\( \Leftrightarrow - 162 = - 2{q^4}\)\( \Leftrightarrow {q^4} = 81\)\( \Leftrightarrow q = \pm 3\). Chọn A.
Câu 2
\({u_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\sin n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\left( {{5^n} + 1} \right),\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\({u_n} = \frac{1}{{n + 2}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải
Ta có \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\left( {{5^n} + 1} \right) = {5^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = {5^{n + 1}} + 1 - \left( {{5^n} + 1} \right) = 4 \cdot {5^n} > 0\).
Do đó \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\left( {{5^n} + 1} \right),\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) là dãy số tăng. Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({u_5} = \frac{{17}}{{12}}\).
\({u_5} = \frac{7}{4}\).
\({u_5} = \frac{1}{4}\).
\({u_5} = \frac{{71}}{{39}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập