Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right).\)
a) Chu vi của hình vuông lớn là \(4x + 5\) (m).
Đúng
Sai
b) Cạnh của hình vuông lớn là \(x + 5\) (m).
Đúng
Sai
c) Phương trình biểu diễn hiệu diện tích của hai hình vuông là \({\left( {x + 5} \right)^2} - {x^2} = 65\).
Đúng
Sai
d) Cạnh của hình vuông nhỏ là 9 m.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right).\)
a) Sai. Chu vi của hình vuông nhỏ là \(4x\) (m).
Do hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m nên chu vi của hình vuông lớn là \(4x + 20\) (m).
b) Đúng. Khi đó, cạnh của hình vuông lớn là: \(\frac{{4x + 20}}{4} = \frac{{4\left( {x + 5} \right)}}{4} = x + 5\) (m).
Diện tích của hình vuông nhỏ là \({x^2}\) (m2) và diện tích của hình vuông lớn là \({\left( {x + 5} \right)^2}\) (m2).
c) Đúng. Vì hiệu số đo diện tích của chúng bằng \(65\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình: \({\left( {x + 5} \right)^2} - {x^2} = 65\).
d) Sai. Giải phương trình \({\left( {x + 5} \right)^2} - {x^2} = 65\)
\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} = 65\)
\(10x = 40\)
\(x = 4\) (thỏa mãn).
Vậy cạnh của hình vuông nhỏ và lớn lần lượt là: \(4\;{\rm{m}}\) và \(9\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 120.
Đổi \(20\)phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ.
Gọi quãng đường AB là \[x\] (km) \(\left( {x > 0} \right).\)
Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Lúc về người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h nên vận tốc lúc về của người đó là \[40 + 5 = 45\] (km/h).
Thời gian đi từ B về A là \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(20\) phút \[( = \frac{1}{3}\] giờ) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{45}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{9x}}{{360}} - \frac{{8x}}{{360}} = \frac{{120}}{{360}}\)
\(9x - 8x = 120\)
\(x = 120\) (thỏa mãn).
Vậy quãng đường AB là \(120\) km.
Câu 2
A. \[4x + 6 = 0.\]
B. \[4x-18 = 0.\]
C. \[5x-6 = 0.\]
D. \[6x-18 = 0.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[5x-\left( {6-x} \right) = 12\]
\[5x-6 + x-12 = 0\]
\(6x-18 = 0.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
A. \(\frac{{70}}{{x + 3}}.\)
B. \(\frac{{70}}{{x - 3}}.\)
C. \(\frac{{70}}{x}.\)
D. \(\frac{{70}}{{x - 6}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{2}{x} - 3 = 0.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{2}x + 2 = 0.\)
C. \[x + y = 0.\]
D. \[0x + 1 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = \frac{1}{2}.\)
B. \(x = \frac{3}{2}.\)
C. \[x = 1.\]
D. \[x = -1.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{140}}{{x + 3}}.\)
B. \[\frac{{70}}{{x - 3}}.\]
C. \(\frac{{70}}{{x + 3}}.\)
D. \(\frac{{70}}{{x - 6}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập