Câu hỏi:

17/11/2025 9 Lưu

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right).\)

a) Sai. Chu vi của hình vuông nhỏ là \(4x\) (m).

Do hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m nên chu vi của hình vuông lớn là \(4x + 20\) (m).

b) Đúng. Khi đó, cạnh của hình vuông lớn là: \(\frac{{4x + 20}}{4} = \frac{{4\left( {x + 5} \right)}}{4} = x + 5\) (m).

Diện tích của hình vuông nhỏ là \({x^2}\) (m2) và diện tích của hình vuông lớn là \({\left( {x + 5} \right)^2}\) (m2).

c) Đúng. Vì hiệu số đo diện tích của chúng bằng \(65\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình: \({\left( {x + 5} \right)^2} - {x^2} = 65\).

d) Sai. Giải phương trình \({\left( {x + 5} \right)^2} - {x^2} = 65\)

\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} = 65\)

\(10x = 40\)

    \(x = 4\) (thỏa mãn).

Vậy cạnh của hình vuông nhỏ và lớn lần lượt là: \(4\;{\rm{m}}\)\(9\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là \(\frac{{70}}{{x - 3}} + \frac{{70}}{{x + 3}} + 1\) (giờ).

Câu 2

A. \(\frac{2}{x} - 3 = 0.\)                          
B. \(\frac{{ - 1}}{2}x + 2 = 0.\)   
C. \[x + y = 0.\]    
D. \[0x + 1 = 0.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}.\)     
B. \(\frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)   
C. \(\frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}.\)
D. \(80x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[4x + 6 = 0.\]   
B. \[4x-18 = 0.\]  
C. \[5x-6 = 0.\]  
D. \[6x-18 = 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP