Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m². Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right).\)

Đáp án: 120.

Đổi \(20\)phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ.

Gọi quãng đường AB là \[x\] (km) \(\left( {x > 0} \right).\)

Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).

Lúc về người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h nên vận tốc lúc về của người đó là \[40 + 5 = 45\] (km/h).

Thời gian đi từ B về A là \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(20\) phút \[( = \frac{1}{3}\] giờ) nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{45}} = \frac{1}{3}\)

\(\frac{{9x}}{{360}} - \frac{{8x}}{{360}} = \frac{{120}}{{360}}\)

\(9x - 8x = 120\)

\(x = 120\) (thỏa mãn).

Vậy quãng đường AB là \(120\) km.

a) Đúng. Gọi \(x\) là số thứ nhất thì số thứ hai là \(100 - x.\)

b) Đúng. Khi tăng số thứ nhất lên 2 lần thì số thứ nhất lúc này là \(2x.\)

Khi cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ hai lúc này là \(100 - x + 5 = 105 - x.\)

c) Đúng. Khi đó, số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai nên ta có phương trình: \(2x = 5\left( {105 - x} \right)\).

d) Sai. Giải phương trình \(2x = 5\left( {105 - x} \right)\)

\(2x = 525 - 5x\)

\(2x + 5x = 525\)

\(7x = 525\)                  \[\]

\(x = 75\) (thỏa mãn).

Khi đó số thứ nhất là 75, số thứ hai là \(100 - 75 = 25.\)

Vậy hai số cần tìm là: 75 và 25.