Một ngân hàng phân loại các đơn xin vay vốn thành hai nhóm: “Rủi ro cao” và “Rủi ro thấp”. Dựa trên dữ liệu lịch sử, ngân hàng ước tính rằng 30% tổng số đơn xin vay thuộc nhóm rủi ro cao. Thực tế cho thấy tỉ lệ các khoản vay bị vỡ nợ (không trả được) trong nhóm rủi ro cao là 15%, trong khi tỉ lệ này ở nhóm rủi ro thấp chỉ là 2%. Ngân hàng chọn ngẫu nhiên một hồ sơ vay vốn đã được duyệt.
Gọi C là biến cố “Hồ sơ vay vốn thuộc nhóm rủi ro cao”;
V là biến cố “Khoản vay bị vỡ nợ”.
Một ngân hàng phân loại các đơn xin vay vốn thành hai nhóm: “Rủi ro cao” và “Rủi ro thấp”. Dựa trên dữ liệu lịch sử, ngân hàng ước tính rằng 30% tổng số đơn xin vay thuộc nhóm rủi ro cao. Thực tế cho thấy tỉ lệ các khoản vay bị vỡ nợ (không trả được) trong nhóm rủi ro cao là 15%, trong khi tỉ lệ này ở nhóm rủi ro thấp chỉ là 2%. Ngân hàng chọn ngẫu nhiên một hồ sơ vay vốn đã được duyệt.
Gọi C là biến cố “Hồ sơ vay vốn thuộc nhóm rủi ro cao”;
V là biến cố “Khoản vay bị vỡ nợ”.
a) \(P\left( C \right) = \frac{3}{{10}};P\left( {\overline C } \right) = \frac{7}{{10}}\).
b) \(P\left( {V|C} \right) = 0,85;P\left( {V|\overline C } \right) = 0,98\).
c) Xác suất một khoản vay được chọn ngẫu nhiên bị vỡ nợ là P(V) = 0,5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo đề .\(P\left( C \right) = \frac{3}{{10}};P\left( {\overline C } \right) = \frac{7}{{10}}\)
b) \(P\left( {V|C} \right) = 0,15;P\left( {V|\overline C } \right) = 0,02\).
c) Ta có \(P\left( V \right) = P\left( C \right).P\left( {V|C} \right) + P\left( {\overline C } \right).P\left( {V|\overline C } \right)\)\( = \frac{3}{{10}}.0,15 + \frac{7}{{10}}.0,02 \approx 0,059\).
d) Ta có \[P\left( {C|V} \right) = \frac{{P\left( C \right).P\left( {V|C} \right)}}{{P\left( V \right)}} = \frac{{\frac{3}{{10}}.0,15}}{{0,059}} \approx 76\% \].
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,35}}{{0,75}} = \frac{7}{{15}}\)\( \Rightarrow P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\).
Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,8 + 0,75.\frac{8}{{15}} = \frac{3}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi xanh ở lần thứ nhất”;
B là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{49}} \approx 0,24\).
Trả lời: 0,24.
Câu 3
a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.
b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.
c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{3}{{10}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,02.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập