Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có 25% cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là 60% và 25%. Nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc là là bao nhiêu?
Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có 25% cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là 60% và 25%. Nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc là là bao nhiêu?
A. \(\frac{4}{9}\).
B. \(\frac{5}{9}\).
C. \(\frac{7}{9}\).
D. \(\frac{8}{9}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Cư dân đó hút thuốc lá”;
B là biến cố “Cư dân đó thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,25;P\left( {B|A} \right) = 0,6;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25\).
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,6 + 0,75.0,25 = 0,3375\).
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25.0,6}}{{0,3375}} = \frac{4}{9}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{7}{{15}}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Ta có \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,35}}{{0,75}} = \frac{7}{{15}}\)\( \Rightarrow P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\).
Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,8 + 0,75.\frac{8}{{15}} = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi xanh ở lần thứ nhất”;
B là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{49}} \approx 0,24\).
Trả lời: 0,24.
Câu 3
A. \(\frac{9}{{16}}\).
B. \(\frac{{15}}{{19}}\).
C. \(\frac{{21}}{{50}}\).
D. \(\frac{7}{{16}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.
Đúng
Sai
b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.
Đúng
Sai
c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.
Đúng
Sai
d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{3}{{10}}\).
B. \(\frac{5}{6}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập