Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD.\) Vẽ \(BH \bot AC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AH,BH,CD.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BP,{\rm{ }}J\) là giao điểm của \(MC\) và \(NP.\)
Khi đó,
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(N,M\) lần lượt là trung điểm của \(AH\) và \(BH\) nên \(NM\) là đường trung bình của tam giác \(AHB.\)
Suy ra \(MN\parallel AB\). (1)
Lại có \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD\parallel AB\) suy ra \(PC\parallel AB\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(MN\parallel CP.\)
b) Đúng.
Ta có \(MN = \frac{1}{2}AB\) và \(PC = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}AB\) nên \(MN = CP\).
Mà \(MN\parallel CP\) nên \(MNCP\) là hình bình hành.
Suy ra \(CN\parallel MP\).
Ta có \(MN\parallel AB\) mà \(AB \bot BC\) nên \(MN \bot CB\).
Xét \(\Delta MBC\) có \(BH \bot MC\) và \(MN \bot CB\) và \(BH \cap MN = N\) nên \(N\) là trực tâm của \(\Delta MBC\).
c) Đúng.
Vì \(N\) là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra \(BM \bot CN\).
Mà \(NC\parallel MP\) nên \(BM \bot MP\).
d) Sai.
Có \(J\) là giao điểm của \(MC\) và \(NP\) của hình bình hành \(MNCP\) nên \(J\) là trung điểm của \(PN.\)
Xét \(\Delta PBN\) có \(J\) là trung điểm của \(PN\) và \(I\) là trung điểm của \(BP\) nên \(JI\) là đường trung bình của tam giác \(\Delta PBN\).
Suy ra \(IJ = \frac{1}{2}BN = \frac{1}{4}HB\) hay \(HB = 4IJ.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 200
Xét \(\Delta OAB\) có \(AB\parallel A'B'\) (gt) nên: \(\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès).
Suy ra \(\frac{5}{{OB}} = \frac{3}{{120}}\) nên \(OB = \frac{{120 \cdot 5}}{3} = 200{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy vật \(AB\) được đặt cách vật kính máy ảnh là 200 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 37,3
Xét \(\Delta ABC\) có \(FE\parallel BA\) (gt) nên \(\frac{{CF}}{{CA}} = \frac{{EF}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès).
Suy ra \(\frac{{44,2}}{{44,5 + 44,2}} = \frac{{18,6}}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{{18,6 \cdot 88,7}}{{44,2}} = 37,3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiều rộng của khúc sông \(AB\) là \(37,3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập