Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng).
Lương tháng (triệu đồng)
\(\left[ {6;8} \right)\)
\(\left[ {8;10} \right)\)
\(\left[ {10;12} \right)\)
\(\left[ {12;14} \right)\)
Số nhân viên
3
6
8
7
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng).
|
Lương tháng (triệu đồng) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right)\) |
\(\left[ {10;12} \right)\) |
\(\left[ {12;14} \right)\) |
|
Số nhân viên |
3 |
6 |
8 |
7 |
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
A. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).
B. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 14,3\).
C. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 11,75;{Q_3} = 12,3\).
D. \({Q_1} = 10;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cỡ mẫu \(n = 3 + 6 + 8 + 7 = 24\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{24}}\) là số tiền lương của 24 nhân viên được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \[\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\] mà \({x_6};{x_7} \in \left[ {8;10} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6} \cdot 2 = 9\).
Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{{{x_{12}} + {x_{13}}}}{2}\) mà \({x_{12}};{x_{13}} \in \left[ {10;12} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ hai.
Ta có \({Q_2} = 10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8} \cdot 2 = 10,75\).
Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{18}} + {x_{19}}}}{2}\) mà \({x_{18}};{x_{19}} \in \left[ {12;14} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{24 \cdot 3}}{4} - 17}}{7} \cdot 2 \approx 12,3\).
Vậy \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên bằng 40.
Đúng
Sai
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là 35.
Đúng
Sai
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 48\).
Đúng
Sai
d) \({Q_3} - {Q_1} = 14\).
Đúng
Sai
Lời giải
a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là \(\frac{{30 + 40}}{2} = 35\).
c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là 40 giá trị được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.
Đúng
Sai
b) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).
Đúng
Sai
d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Bảng có giá trị đại diện
|
Số cuộc gọi |
\(\left[ {2,5;5,5} \right)\) |
\(\left[ {5,5;8,5} \right)\) |
\(\left[ {8,5;11,5} \right)\) |
\(\left[ {11,5;14,5} \right)\) |
\(\left[ {14,5;17,5} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
|
Số ngày |
5 |
13 |
7 |
3 |
2 |
Số cuộc gọi mỗi ngày \(\overline x = \frac{{4 \cdot 5 + 7 \cdot 13 + 10 \cdot 7 + 13 \cdot 3 + 16 \cdot 2}}{{5 + 13 + 7 + 3 + 2}} = 8,4\).
b) Nhóm \(\left[ {5,5;8,5} \right)\) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt.
c) Ta có \({M_0} = 5,5 + \frac{{13 - 5}}{{\left( {13 - 5} \right) + \left( {13 - 7} \right)}} \cdot 3 \approx 7,21\).
d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ phân vị thứ ba.
B. Trung vị.
C. Số trung bình.
D. Tứ phân vị thứ nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập