Câu hỏi:

19/11/2025 210

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.

Điểm

\[\left[ {50,60} \right)\]

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

\(\left[ {90;100} \right)\)

Tần số

4

5

23

6

2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. \(70,4.\)

B. \(70,5.\)

C. \(75.\)

D. \(65.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu \(n = 4 + 5 + 23 + 6 + 2 = 40.\)

Gọi \({x_1},...,{x_{40}}\) là điểm mà 40 người đó cho mẫu áo sơ mi đang khảo sát theo thang điểm 100 và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1},...,{x_4}\) thuộc nhóm \[\left[ {50,60} \right);\]

\({x_5},...,{x_9}\) thuộc nhóm \(\left[ {60;70} \right);\)

\({x_{10}},...,{x_{32}}\) thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right);\)

\({x_{33}},...,{x_{38}}\) thuộc nhóm \(\left[ {80;90} \right);\)

\({x_{39}},\,\,{x_{49}}\) thuộc nhóm \(\left[ {90;100} \right).\)

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}.\) Do \({x_{10}},\,\,{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}.\)

Do đó, \(p = 3;\) \({a_3} = 70;\) \({m_3} = 23;\) \({m_2} = 5;\) \({m_1} = 4;\)\({a_4} - {a_3} = 80 - 70 = 10\) và ta có:

\({Q_1} = 70 + \frac{{\frac{{40}}{4} - \left( {5 + 4} \right)}}{{23}}.10 = \frac{{1\,\,620}}{{23}} \approx 70,4.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

\(\left[ {5;7} \right)\)

\(\left[ {7;9} \right)\)

\(\left[ {9;11} \right)\)

\(\left[ {11;13} \right)\)

\(\left[ {13;15} \right)\)

Số ngày

2

7

7

3

1

Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng

A. \(9,4.\)

B. \(10.\)

C. \(9,5.\)

D. \(11.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng sau:

Doanh thu	\(\left[ {5;7} \right)\)	\(\left[ {7;9} \right)\)	\(\left[ {9;11} \right)\)	\(\left[ {11;13} \right)\)	\(\left[ {13;15} \right)\)
Giá trị đại diện	6	8	10	12	14
Số ngày	2	7	7	3	1

Số trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4.\)

Câu 2

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = \sqrt {{x^2} + 1} .\)

B. \(y = \frac{1}{{x + 2023}}.\)

C. \(y = \tan x.\)

D. \(y = x + 1.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} .\)

Điều kiện: \({x^2} + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {x^2} \ne - 1\) (luôn đúng do \({x^2} \ge 0\)).

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) là \(D = \mathbb{R}.\)

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) là hàm căn thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)

Câu 3

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},\,\forall n \ge 2.\]

B. \({u_n} = {u_1}{q^n},\,\,\forall n \ge 2.\)

C. \({u_n} = {u_1}.q,\,\,\forall n \ge 2.\)

D. \({u_n} = {u_1}.{q^{n + 1}},\,\,\forall n \ge 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng

A. 0.

B. \( + \infty .\)

C. \( - \infty .\)

D. \(\frac{1}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}.\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,CD.\)

a) Chứng minh \(\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)

b) Giả sử hai tam giác \(SAD\) và \(SAB\) là các tam giác cân tại \(A.\) Gọi \(AE\) và \(AF\) lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác \(SAD\) và \(SAB\). Chứng minh \(EF{\rm{//}}\left( {SBD} \right).\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

\[\left[ {0;20} \right)\]

\[\left[ {20;40} \right)\]

\[\left[ {40;60} \right)\]

\[\left[ {60;80} \right)\]

\(\left[ {80;100} \right)\)

Số học sinh

19

15

6

3

2

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

A. \(\left[ {80;100} \right).\)

B. \(2.\)

C. \[\left[ {0;20} \right).\]

D. \(19.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Điểm	\[\left[ {50,60} \right)\]	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)	\(\left[ {90;100} \right)\)
Tần số	4	5	23	6	2

Thời gian (phút)	\[\left[ {0;20} \right)\]	\[\left[ {20;40} \right)\]	\[\left[ {40;60} \right)\]	\[\left[ {60;80} \right)\]	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	19	15	6	3	2

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}.\]