Một xilanh thẳng đứng, tiết diện S, chứa không khí ở nhiệt độ 17 ^oC. Pittông đặt cách đáy xilanh một đoạn h = 40 cm. Khi không khí trong xilanh được nung nóng đến 47 ^oC sao cho áp suất không đổi thì pittông được nâng lên một khoảng bằng

a) sai; b) đúng; c) đúng; d) sai.

a) Tốc độ trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối (T).

T₁ = 12°C = 285 K; T₂ = 297°C = 570 K.

\[\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} = \sqrt {\frac{{570}}{{285}}} = 1,41\]

b) Đối với khí lý tưởng trong bình kín (thể tích không đổi), áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: \[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{570}}{{285}} = 2\]

c) Động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí ở 12⁰C :

\[{W_d} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}.285 = 5,{9.10^{ - 21}}J\]

d) Nội năng của khối khí ở 297 ⁰C là: \[U = N{W_d} = \frac{3}{2}NkT = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}.1.8,31.570 = 7105,05J\]

a) đúng; b) sai; c) đúng; d) đúng.

a) \(\frac{T}{2} = \left( {1,25 - 0,25} \right){.10^{ - 2}} \Rightarrow T = {2.10^{ - 2}}s,\Delta t = 1\left( s \right) = 50T\), 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần, vậy 50 chu kì dòng điện đổi chiều 100 lần.

b) Cường độ dòng điện cực đại có giá trị \({I_0} = 4A\)

c) \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 100\pi (rad/s)\]

Từ t = 0 đến t = 0,25.10^-2 s ứng với khoảng thời gian T/8 để dòng điện từ i = i₀ đến i = I₀ nên \[i = \frac{{{I_0}\sqrt 3 }}{2}( + ) \Rightarrow {\varphi _0} = - \frac{\pi }{6}rad\]

Biểu thức cường độ dòng điện là \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\).

d) Trong mỗi chu kỳ có 4 lần cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng. Độ lớn cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ dòng điện hiệu dụng lần thứ 2025 tại thời điểm \(t = 506T + \left( {\frac{T}{4} - \frac{T}{6}} \right) + \left( {\frac{T}{4} - \frac{T}{8}} \right) = 10,124\left( s \right)\).