Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(125:25 + 12.4\);

b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150\);

c) \({\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3}\);

d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\].

Vì trong 2026 số nguyên có tích của 5 số nguyên bất kỳ luôn là một số nguyên âm nên ta luôn chọn được một số nguyên âm \(a\) trong 2026 số trên.

Để số nguyên âm \(a\) ra ngoài, trong 2025 số nguyên còn lại ta chọn được \(2025:5 = 405\) bộ 5 số, mà tích của mỗi bộ 5 số này luôn là một số nguyên âm nên tích của 405 bộ 5 số này sẽ là một số nguyên âm nhân với số nguyên âm \(a\) đã chọn ta được tích của 2026 số nguyên trên luôn là một số nguyên dương.

Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật, vậy Tuấn 7 ngày lại đến câu lạc bộ 1 lần.

Gọi \(x\) là số ngày ít nhất 3 bạn lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ.

Khi đó \(x = BCNN\left( {4,6,7} \right)\).

Ta có: \(4 = {2^2},6 = 2.3,7 = 7\).

Suy ra \(x = BCNN\left( {4,6,7} \right) = {2^2}.3.7 = 84\)

Vậy sau 84 ngày thì ba bạn lại gặp nhau 1 lần nữa tại câu lạc bộ.