Sau mỗi đợt thi đua cuối học kì, trường THCS A lại lựa chọn ra những bạn học sinh đạt từ năm điểm 10 trở lên để khen thưởng. Tính số học sinh được khen thưởng học kì 1 năm học này của trường, biết rằng khi tham dự trao thưởng, cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng 2, hàng 3, hàng 4 đều vừa đủ và số học sinh được khen thưởng trong khoảng từ 20 đến 30 bạn.

Gọi số học sinh được khen thưởng là \(x\) (học sinh) (\(x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30\)).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\) đều vừa đủ nên ta có \(x \vdots 2,\,\,x \vdots 3,\,\,x \vdots 4\).

\( \Rightarrow x \in BC\left( {2,3,4} \right)\)

Phân tích \(2;3;4\) ra thừa số nguyên tố ta có:

\[2 = 2.1\];    \[3 = 3.1\];    \[4 = {2^2}\].

Suy ra \(BCNN\left( {2,3,4} \right) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(BC\left( {2,3,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0;12;24;36...} \right\}\)

Mà \(20 \le x \le 30\) nên ta có \(x = 24\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.