Đường cao của hình chóp tam giác đều là

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \[\left( {4{x^3}{y^2} - 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\];

b) \[\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) + {\left( {x--5} \right)^2}\];

c) \[\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}}\].

(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(25{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 15\left( {3y - x} \right);\)                                                  b) \({x^4} - 5{x^2} + 4.\)

(0,5 điểm) Cho ba số \[a,\,\,b,\,\,c\] đôi một khác nhau và thỏa mãn:

\[{\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\]

Tính giá trị biểu thức \[T = \frac{{{a^3}{b^3} + {b^3}{c^3} + {c^3}{a^3}}}{{3{a^2}{b^2}{c^2}}} + \left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right).\]

Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào là đẳng thức đúng?