(1,0 điểm) Bác Minh là chủ cửa một cửa hàng điện thoại, bác Minh đã nhập 50 chiếc điện thoại với 8 triệu đồng mỗi chiếc. Đợt thứ nhất, bác đã bán 30 chiếc đầu tiên với giá 9,8 triệu đồng/chiếc. Đợt thứ hai, bác đã bán 10 chiếc điện thoại tiếp theo bác bán với giá 9,5 triệu/chiếc. Hỏi bác Minh phải bán mỗi chiếc điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%?

a) Theo giả thiết: \(BE \bot Ax\), \(CF \bot Ax\)

Suy ra \(BE\parallel CF\).

b) So sánh \(BE\) và \(FC\); \(CE\) và \(BF\).

• Xét \(\Delta MBE\) và \(\Delta MCF\) có:

\({\widehat B_1} = {\widehat C_2}\) (hai góc so le trong);

\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));

\({\widehat M_1} = {\widehat M_3}\) (hai góc đối đỉnh).

Do đó \(\Delta MBE = \Delta MCF\) (g.c.g)

Suy ra \(BE = CF\) (hai cạnh tương ứng).

• Xét \(\Delta MBF\) và \(\Delta MCE\) có:

\({\widehat B_2} = {\widehat C_1}\) (hai góc so le trong);

\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));

\({\widehat M_2} = {\widehat M_4}\) (hai góc đối đỉnh).

Do đó \(\Delta MBF = \Delta MCE\) (g.c.g)

Suy ra \(BF = CE\) (hai cạnh tương ứng).

Vậy \(BE = CF\); \(BF = CE\).

c) Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CEM\) có:

\(BE = CE\) (giả thiết);

\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));

\(EM\) là cạnh chung

Do đó \(\Delta BEM = \Delta CEM\) (c.c.c).

d) Từ câu c: \(\Delta BEM = \Delta CEM\)

Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {CME}\) (hai góc tương ứng).

Mặt khác, \(\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BME} = \widehat {CME} = 90^\circ \).

Suy ra \(EM \bot BC\) hay \(AM \bot BC\).

Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CAM\) có:

\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));

\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM} = 90^\circ \);

\(AM\) là cạnh chung

Do đó \(\Delta BAM = \Delta CAM\) (c.g.c).

Suy ra \(AB = AC\) (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).

Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) thì \(BE = CE\).

a) \(\frac{{ - 3}}{4} + \frac{2}{3}:\frac{5}{4} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{2}{3}\,\,.\,\,\frac{4}{5} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{8}{{15}} = \frac{{ - 13}}{{60}}\);

b) \[\left( {\frac{{ - 1}}{8} + \frac{4}{7} - \frac{5}{3}} \right) - \left( {\frac{2}{7} + \frac{4}{3} - \frac{3}{8}} \right) = \frac{{ - 1}}{8} + \frac{4}{7} - \frac{5}{3} - \frac{2}{7} - \frac{4}{3} + \frac{3}{8}\]

\[ = \left( {\frac{{ - 1}}{8} + \frac{3}{8}} \right) + \left( {\frac{4}{7} - \frac{2}{7}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{4}{3}} \right) = \frac{1}{4} + \frac{2}{7} - 3\]\[ = \frac{{15}}{{28}} - 3 = \frac{{ - 69}}{{28}}\];

c) \[{\left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)^2}\,\,.\,\,\frac{3}{5} + \sqrt {\frac{9}{{16}}} :\frac{2}{9} - 2,25 = \frac{{25}}{{16}}\,.\,\,\frac{3}{5} + \frac{3}{4}:\frac{2}{9} - 2,25\]

\[ = \frac{5}{{16}}\,.\,\,3 + \frac{3}{4}\,\,.\,\,\frac{9}{2} - \frac{9}{4} = \frac{{15}}{{16}} + \frac{{27}}{8} - \frac{9}{4} = \frac{{69}}{{16}} - \frac{9}{4} = \frac{{33}}{{16}}\].