PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) \(\frac{1}{4} - \frac{3}{8}:\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right);\)                                                              b) \(\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{1}{5} + \frac{1}{2};\)

c) \(\left( { - 25,2} \right):\left[ {1\frac{1}{5} \cdot 3 - \frac{1}{{15}} + \frac{8}{9} \cdot 0,75} \right]\);                      d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} \cdot 4 + \sqrt {1\frac{5}{4}} :2\frac{1}{2} - \left| {\frac{{ - 3}}{4}} \right|\).

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(MA = ME\). Phát biểu nào dưới đây là đúng?

(1,0 điểm) Có ba kho thóc. Sau khi chuyển đi \(\frac{1}{5}\) số thóc ở kho I, \(\frac{1}{6}\) số thóc ở kho II và \(\frac{1}{{11}}\) số thóc ở kho III thì tổng số thóc ở cả ba kho còn lại là 600 tấn và biết số thóc ở cả ba kho khi đó là như nhau. Tìm tổng số thóc của cả ba kho lúc ban đầu.

(2,0 điểm) Cho tam giác \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Lấy một điểm \(D\) bất kì thuộc cạnh \(BC\). Qua \(B\) và \(C\), kẻ hai đường vuông góc với cạnh \(AD\), lần lượt cắt \(AD\) tại \(H\) và \(K\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK.\) Chứng minh rằng:

a) (1,0 điểm) \(BH = AK\);

b) (0,5 điểm) \(DI \bot AC\);

c) (0,5 điểm) \(KM\) là đường phân giác của \(\widehat {HKC}\).

(1,0 điểm) Cho hình vẽ dưới đây. Biết hai đường thẳng \(Ax\) và \(By\) song song với nhau. Tính số đo của góc \(\widehat {AMB}\).

(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(2.\left[ {\left( {\frac{2}{5} - x} \right) + 3x} \right] = - \frac{{16}}{5};\)                                  

b) \(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| \cdot \sqrt {4\frac{9}{4}} - 2\frac{1}{4} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\)

a) Hãy tính xem có bao nhiêu lượt khách đến khu vui chơi đấy trong một năm?

b) Để trong năm sau, khu vui chơi đấy có lượt khách đến thăm quan tăng 20% thì phải đạt được số lượt khách (nghìn người) là bao nhiêu?

Tỉ lệ nhóm máu của các học sinh trong lớp được biểu diễn ở biểu đồ sau. Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng?