(0,5 điểm) Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) để \(M = \frac{{2023 - x}}{{2022 - x}}\) có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

a) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{{10}}{7} = \frac{2}{5} + \frac{6}{7} = \frac{{14}}{{35}} + \frac{{30}}{{35}} = \frac{{44}}{{35}}\);

b) \(\frac{3}{4}.37\frac{1}{2} - \frac{3}{4}.13\frac{1}{2} = \frac{3}{4}.\left( {37\frac{1}{2} - 13\frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{4}.24 = 18\);

c) \(6:\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \sqrt {25} - {\left( { - 2023} \right)^0} = 6.\left( { - 2} \right) + 5 - 1\)

\( = - 12 + 5 - 1 = - 8\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(0,3 = \frac{3}{{10}}\); \(\frac{{ - 15}}{{50}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\); \(\frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\) và \( - \frac{3}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}}\).

Do đó trong bốn số \(0,3;\,\,\frac{{ - 15}}{{50}};\,\,\frac{9}{{27}};\,\, - \frac{3}{{ - 10}}\) thì ta có \(0,3 = - \frac{3}{{ - 10}}\) nên hai số này được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.

Hai số \(\frac{{ - 15}}{{50}};\,\,\frac{9}{{27}}\) được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt khác.

Vậy bốn số \(0,3;\,\,\frac{{ - 15}}{{50}};\,\,\frac{9}{{27}};\,\, - \frac{3}{{ - 10}}\) được biểu diễn bởi 3 điểm phân biệt.