(1,0 điểm) Cho biểu đồ dưới đây:

 

Quan sát biểu đồ trên và trả lời các câu hỏi sau:

a) Vào năm 2017, ngành nào có tỉ trọng lao động thấp nhất trong cả ba ngành?

b) Phân tích xu thế về tỉ trọng lao động tham gia vào mỗi ngành trong 6 tháng đầu năm giai đoạn 2015 – 2019.

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\), có:

\(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\));

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\));

\(AD\) là cạnh chung.

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ADF\), có:

\[\widehat {AED} = \widehat {AFD} = 90^\circ \];

\(AD\) là cạnh chung;

\(\widehat {EAD} = \widehat {FAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)).

Do đó \(\Delta ADE = \Delta ADF\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra \(DE = DF\) (cặp cạnh tương ứng).

c) Ta có \(AE = AF\) (Do \(\Delta ADE = \Delta ADF\))

Suy ra \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) nên \[\widehat {AEF} = \widehat {AFE}\].

Mà \(\widehat {EAF} + \widehat {AEF} + \widehat {AFE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{180^\circ - \widehat {EAF}}}{2} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).

Chứng minh tương tự đối với \[\Delta ABC\] cân tại A, ta được \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).

Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).

Đáp án đúng là: A

⦁ \[\frac{3}{{21}} = \frac{1}{7}\] có mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

⦁ Các số\(\frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\); \(\frac{3}{{25}}\) và \(\frac{7}{{35}} = \frac{1}{5}\) đều có mẫu có ước nguyên tố là 2 hoặc 5 nên là các số thập phân hữu hạn.

Vậy ta chọn phương án A.