(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên.

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc vuông) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao \(a\,{\rm{//}}\,b\).

c) Biết \({\widehat A_1} = \frac{7}{{11}}{\widehat A_2}\). Tính \({\widehat B_1}\).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Vì \(c \bot a\); \(c \bot b\) nên \(a\,{\rm{//}}\,b\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau).

c) Ta có \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Mà \({\widehat A_1} = \frac{7}{{11}}\widehat {{A_2}}\)  nên \(\frac{7}{{11}}{\widehat A_2} + {\widehat A_2} = 180^\circ \), hay \(\frac{{18}}{{11}}{\widehat A_2} = 180^\circ \)

Suy ra \({\widehat A_2} = 110^\circ \).

Do \(a\,{\rm{//}}\,b\) (câu b) nên \({\widehat A_2} + {\widehat B_1} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

Do đó \({\widehat B_1} = 180^\circ - {\widehat A_2} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).