(1,5 điểm) Một cuốn sách gồm \(555\) trang được giao cho ba người đánh máy. Để đánh máy một trang, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút và người thứ ba cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang? Biết rằng cả ba người cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong.

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số trang mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đánh máy được.

Cả ba người cùng đánh máy cuốn sách có 555 trang nên \(x + y + z = 555\).

Vì cả ba người cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong nên thời gian ba người cùng làm là như nhau, vì vậy số trang và thời gian đánh mỗi trang là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó ta có \(5x = 4y = 6z\) suy ra \(\frac{{5x}}{{60}} = \frac{{4y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{555}}{{37}} = 15\)

Suy ra \(x = 12.15 = 180\); \(y = 15.15 = 225\); \(z = 10.15 = 150\).

Vậy người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đánh được lần lượt 180 trang; 225 trang; 150 trang.