(0,5 điểm) Tìm số nguyên \(x\) để biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\] có giá trị là một số nguyên.
(0,5 điểm) Tìm số nguyên \(x\) để biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\] có giá trị là một số nguyên.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(x \ge 0,x \ne 4\) ta có \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2 - 2}}{{\sqrt x + 2}} = 1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\]
Với \(x\) là số nguyên, để biểu thức \(A = 1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên thì \(\frac{2}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
Điều này có nghĩa \[\sqrt x + 2 \in \]Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2} \right\}\).
Mà \[\sqrt x + 2 \ge 2\] với mọi \(x \ge 0,x \ne 4\)
Do đó \(\sqrt x + 2 = 2\), tức là \(\sqrt x = 0\) nên \(x = 0\).
Vậy \(x = 0\) thì biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\] có giá trị là một số nguyên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
|
GT |
\(xx',\,\,yy',\,\,uv\) là các đường thẳng; Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(xx'\) tại \(M\), \[\widehat {xMN} = 75^\circ \]; Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(yy'\) tại \(N\), \[\widehat {MNy'} = 75^\circ \]; \(uv\) cắt \(xx'\) tại \(A\), \(uv\) cắt \(yy'\) tại \(B\), \(\widehat {ABy'} = 120^\circ \). c) tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\). |
|
KL |
b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). Tính \(\widehat {uAx'}\). c) Tính \(\widehat {MAt}\). |
b) Ta có \[\widehat {xMN} = \widehat {MNy'}\] (cùng bằng \[75^\circ \])
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).
Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) suy ra \(\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Ta có \(\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Vì tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ \).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tia phân giác của góc \(ABC\) là tia \(BO\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập