(0,5 điểm) Tìm số nguyên \(x\) để biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\] có giá trị là một số nguyên.

a) \[ - \frac{3}{8} + \frac{1}{8}.\frac{4}{5} = - \frac{3}{8} + \frac{1}{{10}} = - \frac{{15}}{{40}} + \frac{4}{{40}} = - \frac{{11}}{{40}}\];       

b) \(\left| { - 2} \right| + \sqrt {25} - 2.{\left( { - 2023} \right)^0} = 2 + 5 - 2.1 = 5\);                                         

c) \( - \frac{5}{{11}}:\frac{{13}}{8} - \frac{5}{{11}}:\frac{{13}}{5} - \frac{1}{{33}} = - \frac{5}{{11}}.\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{11}}.\frac{5}{{13}} - \frac{1}{{33}}\)

\( = - \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{1}{{33}} = - \frac{5}{{11}}.1 - \frac{1}{{33}} = - \frac{{15}}{{33}} - \frac{1}{{33}} = - \frac{{16}}{{33}}\).

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $C_{đáy}=20+20+24=64\left(\text{cm}\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

 $S_{xq}=C_{đáy}.h=64.26=1664\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.16.24}=192\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: $V=S_{đáy}.h=192.26=4992\left({\text{cm}}^3\right)$.

b) Diện tích bốn bức tường của căn phòng (diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\({S_{xq}} = {4.8^2} = 256\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trần nhà (diện tích đáy hình lập phương) là: $S_{đáy}=8.8=64\left({\text{m}}^2\right)$

Diện tích cửa là: \[256.12\% = 30,72\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Diện tích cần sơn là: \[S = 256 + 64 - 30,72 = 289,28\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Khối lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là: \(289,28:8 = 36,16\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\).