PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{{{{\left( {{2^4}} \right)}^3}{{.5}^9}}}{{{{25}^4}{{.2}^{11}}}}\];      

b) \(\sqrt {29 + 7} .\frac{4}{3} + \left| { - \frac{8}{3}} \right|\);     

c) \(\left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).2\frac{1}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right):\frac{3}{7}\).

a) Chu vi đáy của thùng xe container đó là: $C_{đáy}=2.\left(2,8+2,3\right)=10,2\left(\text{m}\right)$ .

Chiều cao của thùng xe container đó là: $h=\frac{S_{xq}}{C_{đáy}}=\frac{24,48}{10,2}=2,4\left(\text{m}\right)$ .

Diện tích đáy của thùng xe container đó là: $S_{đáy}=2,8.2,3=6,44\left({\text{m}}^2\right)$.

Thể tích của thùng xe container đó là: $V=S_{đáy}.h=6,44.2,4=15,456\left({\text{m}}^3\right)$.

b) Đổi: \(80\,\,cm = 0,8\,\,m\); \(60\,\,cm = 0,6\,\,m\); \(50\,\,cm = 0,5\,\,m\).

Thể tích mỗi thùng hàng là: \(\left( {\frac{1}{2}.0,6.0,5} \right).0,8 = 0,12\,\left( {{m^3}} \right)\).

Nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa số thùng hàng là: \(15,456:0,12 = 128,8\) (thùng hàng).

Vậy nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa 128 thùng hàng.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \(\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = 140^\circ \)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra \(Bn\,{\rm{//}}\,Cp\) (dấu hiệu nhận biết)

Lại có \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\) (giả thiết) nên \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\).

c) Vì \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {BAm} = 140^\circ \) (cặp góc so le trong).

Ta có \(\widehat {ABn} + \widehat {ABx} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {ABx} = 180^\circ - \widehat {ABn} = 40^\circ \).

Tương tự, ta được \(\widehat {CBx} = 40^\circ \).

Khi đó \(\widehat {ABx} = \widehat {CBx} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = 40^\circ \).

Vậy \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).