(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022\).

a) Chu vi đáy của thùng xe container đó là: $C_{đáy}=2.\left(2,8+2,3\right)=10,2\left(\text{m}\right)$ .

Chiều cao của thùng xe container đó là: $h=\frac{S_{xq}}{C_{đáy}}=\frac{24,48}{10,2}=2,4\left(\text{m}\right)$ .

Diện tích đáy của thùng xe container đó là: $S_{đáy}=2,8.2,3=6,44\left({\text{m}}^2\right)$.

Thể tích của thùng xe container đó là: $V=S_{đáy}.h=6,44.2,4=15,456\left({\text{m}}^3\right)$.

b) Đổi: \(80\,\,cm = 0,8\,\,m\); \(60\,\,cm = 0,6\,\,m\); \(50\,\,cm = 0,5\,\,m\).

Thể tích mỗi thùng hàng là: \(\left( {\frac{1}{2}.0,6.0,5} \right).0,8 = 0,12\,\left( {{m^3}} \right)\).

Nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa số thùng hàng là: \(15,456:0,12 = 128,8\) (thùng hàng).

Vậy nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa 128 thùng hàng.

a) \[\frac{{{{\left( {{2^4}} \right)}^3}{{.5}^9}}}{{{{25}^4}{{.2}^{11}}}} = \frac{{{2^{12}}{{.5}^9}}}{{{{\left( {{5^2}} \right)}^4}{{.2}^{11}}}} = \frac{{{{2.5}^9}}}{{{5^8}}} = 2.5 = 10\];

b) \(\sqrt {29 + 7} .\frac{4}{3} + \left| { - \frac{8}{3}} \right| = \sqrt {36} .\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = 6.\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{{24}}{3} + \frac{8}{3} = \frac{{32}}{3}\);

c) \[\left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).2\frac{1}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right):\frac{3}{7} = \left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).\frac{7}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right).\frac{7}{3}\]

\[ = \left( {\frac{1}{6} + \frac{5}{6} - \frac{5}{8} + \frac{{21}}{8}} \right).\frac{7}{3} = \left( {\frac{6}{6} + \frac{{16}}{8}} \right).\frac{7}{3} = \left( {1 + 2} \right).\frac{7}{3} = 7\].