(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022\).
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left| {x - 5} \right| \ge 0\), với mọi \(x\)
\( \Rightarrow \left| {x - 5} \right| + 3 \ge 3\), với mọi \(x\)
\( \Rightarrow {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} \ge {3^2} = 9\), với mọi \(x\)
Lại có \(\left| {y + 4} \right| \ge 0\), với mọi \(y\)
\[ \Rightarrow {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| \ge 9\].
\( \Rightarrow {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022 \ge 9 + 2022 = 2031\).
Vì vậy \(A \ge 2031\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 5\) và \(y = - 4\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 2031 khi \(x = 5\) và \(y = - 4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chu vi đáy của thùng xe container đó là: .
Chiều cao của thùng xe container đó là: .
Diện tích đáy của thùng xe container đó là: .
Thể tích của thùng xe container đó là: .
b) Đổi: \(80\,\,cm = 0,8\,\,m\); \(60\,\,cm = 0,6\,\,m\); \(50\,\,cm = 0,5\,\,m\).
Thể tích mỗi thùng hàng là: \(\left( {\frac{1}{2}.0,6.0,5} \right).0,8 = 0,12\,\left( {{m^3}} \right)\).
Nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa số thùng hàng là: \(15,456:0,12 = 128,8\) (thùng hàng).
Vậy nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa 128 thùng hàng.
Câu 2
A. \(\frac{5}{{72}}\);
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ \[\frac{5}{{72}} = \frac{5}{{{2^3}{{.3}^2}}}\] là phân số tối giản với mẫu dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn;
⦁ Các số\(\frac{{10}}{{64}} = \frac{5}{{32}}\); \(\frac{{81}}{6} = \frac{{27}}{2}\) và \(\frac{9}{4}\) là các phân số tối giản với mẫu dương có ước nguyên tố là 2 và 5, nên là số thập phân hữu hạn.
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập