\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5}}{{3{n^2} - 7}}\)bằng

Bác Minh cắt ngang một thân cây để làm mặt bàn (hình vẽ). Sau khi cắt xong, bác đo được bề dày của miếng ván là 20 cm. Sau khi kiểm tra thì bác phát hiện một mặt bị lõm một phần do gỗ bị rỗng ruột, khoảng cách từ điểm bị hỏng trên thân đến mặt bàn lớn bên dưới là 15 cm. Để làm đẹp mặt bàn thì bác quyết định cắt bỏ phần bị hỏng bằng một đường cưa song song với hai mặt bàn từ vị trí bị hỏng trên thân cây. Bác Minh lấy 2 vị trí A, B trên hai mặt bàn thì bác đo được AB=30 cm, đường cưa cắt đoạn thẳng AB tại M. Tìm độ dài đoạn MB.

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SD, gọi G là trọng tâm của tam giác ACD.

a) Chứng minh rằng SC // (AMG)

b) Gọi H là một điểm di động trên cạnh SC. Mặt phẳng \((\alpha )\) chứa AH và song song với BD. Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt SB, SD lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng SI.SH+SC.SI = 2SB.SH.

 a) Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\,3} \frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{2x - 6}}\)

b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{m^2}{x^2} + 5mx\,\,\,\,khi\,\,x > - 2\\4 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = - 2\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Thời gian chạy cự li 100m (đơn vị: giây) của 40 học sinh được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?