Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1,\) công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \[\frac{1}{{{{10}^{2023}}}}\] là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)\)?

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

              Tính \(9{Q_1} - {Q_3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 10}}{{x - 1}} = 5\). Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt {4f\left( x \right) + 9} + 3} \right)}}\) bằng

Công ty \({\rm{A}}\) tuyển một kĩ sư xây dựng với mức lương năm đầu là 180 triệu đồng/năm và cam kết sau mỗi năm, tiền lương sẽ tăng thêm 8 triệu đồng/năm so với năm liền trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm thì tổng tiền lương của người kĩ sư đó bằng 2160 triệu đồng?

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng \[16\] số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.