Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^4} + 3{n^2} + 1} }}{{4{n^2} + 2}}\) b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 5x + 4}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^4} + 3{n^2} + 1} }}{{4{n^2} + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{{9{n^4} + 3{n^2} + 1}}{{{n^4}}}} }}{{\frac{{4{n^2} + 2}}{{{n^2}}}}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9 + \frac{3}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} }}{{4 + \frac{2}{{{n^2}}}}} = \frac{3}{4}\)\(\)
b)
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 5x + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{(x - 1)(x - 4)}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{x - 4}} = \frac{{ - 2}}{3}\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+ Sau ngày thứ nhất hàm lượng thuốc còn là: \(4\% \cdot 150\left( {{\rm{gam}}} \right)\).
+ Sau ngày thứ hai hàm lượng thuốc còn là
\[\left( {150 + 4\% \cdot 150} \right)4\% = 150.4\% + {\left( {4\% } \right)^2} \cdot 150{\rm{\; = }}\left[ {\left( {4\% } \right) + {{\left( {4\% } \right)}^2}} \right] \cdot 150{\rm{(gam)\;}}\]
+ Sau ngày thứ ba hàm lượng thuốc còn là
\[\left( {4\% + {{\left( {4\% } \right)}^2} + {{\left( {4\% } \right)}^3}} \right) \cdot 150{\rm{\;(gam)\;}}\].
+ Sau ngày thứ n hàm lượng thuốc còn là: \[\left( {4\% + {{\left( {4\% } \right)}^2} + \cdot \cdot \cdot + {{\left( {4\% } \right)}^n}} \right) \cdot 150{\rm{\;(gam)\;}}\]
+ Có \[S = 4\% + {\left( {4\% } \right)^2} + \cdot \cdot \cdot + {\left( {4\% } \right)^n} + \cdot \cdot \cdot \] là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \[{U_1} = 4\% ;q = 4\% \]
Nên \(S = 4\% \frac{1}{{1 - 4\% }} = \frac{1}{{24}}\)
Vậy lượng thuốc còn lại sau khi bệnh nhân sử dụng dài hạn khoảng \(150.\frac{1}{{24}} = 6,25(gam)\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}AC \cap BD = M\\AC \subset \left( {SAC} \right)\\BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \subset \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]
Vậy \[\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) \equiv SM\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập