Công ty \({\rm{A}}\) tuyển một kĩ sư xây dựng với mức lương năm đầu là 180 triệu đồng/năm và cam kết sau mỗi năm, tiền lương sẽ tăng thêm 8 triệu đồng/năm so với năm liền trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm thì tổng tiền lương của người kĩ sư đó bằng 2160 triệu đồng?

+ Sau ngày thứ nhất hàm lượng thuốc còn là: \(4\% \cdot 150\left( {{\rm{gam}}} \right)\).

+ Sau ngày thứ hai hàm lượng thuốc còn là

\[\left( {150 + 4\% \cdot 150} \right)4\% = 150.4\% + {\left( {4\% } \right)^2} \cdot 150{\rm{\; = }}\left[ {\left( {4\% } \right) + {{\left( {4\% } \right)}^2}} \right] \cdot 150{\rm{(gam)\;}}\]

+ Sau ngày thứ ba hàm lượng thuốc còn là

\[\left( {4\% + {{\left( {4\% } \right)}^2} + {{\left( {4\% } \right)}^3}} \right) \cdot 150{\rm{\;(gam)\;}}\].

+ Sau ngày thứ n hàm lượng thuốc còn là: \[\left( {4\% + {{\left( {4\% } \right)}^2} + \cdot \cdot \cdot + {{\left( {4\% } \right)}^n}} \right) \cdot 150{\rm{\;(gam)\;}}\]

+ Có \[S = 4\% + {\left( {4\% } \right)^2} + \cdot \cdot \cdot + {\left( {4\% } \right)^n} + \cdot \cdot \cdot \] là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \[{U_1} = 4\% ;q = 4\% \]

Nên \(S = 4\% \frac{1}{{1 - 4\% }} = \frac{1}{{24}}\)

Vậy lượng thuốc còn lại sau khi bệnh nhân sử dụng dài hạn khoảng \(150.\frac{1}{{24}} = 6,25(gam)\)

Chọn C

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}AC \cap BD = M\\AC \subset \left( {SAC} \right)\\BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \subset \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]

Vậy \[\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) \equiv SM\]