Hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \[M,{\rm{ }}P\] lần lượt là trung điểm \[SD,\;BC\].
1. Chứng minh rằng đường thẳng \(OM\) song song với \[\left( {SAB} \right)\].
2. Gọi G là trọng tâm \[\Delta SAB\], mặt phẳng \[\left( {GDP} \right)\] căt \(SA\) tại \(N\). Tính \(\frac{{SN}}{{SA}}\).
Hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \[M,{\rm{ }}P\] lần lượt là trung điểm \[SD,\;BC\].
1. Chứng minh rằng đường thẳng \(OM\) song song với \[\left( {SAB} \right)\].
2. Gọi G là trọng tâm \[\Delta SAB\], mặt phẳng \[\left( {GDP} \right)\] căt \(SA\) tại \(N\). Tính \(\frac{{SN}}{{SA}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) + CM: \[MO\] là đường trung bình của \(\Delta SDB\)\[ \Rightarrow MO//SB\]
+ \(OM \not\subset \left( {SAB} \right),{\rm{ SB}} \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow OM//\left( {SAB} \right)\)
b) + Gọi \(E\) là giao điểm đường thẳng \(DP\) và đường thẳng \(AB\)
Khi đó \(N\) là giao điểm của đường thẳng \(GE\) và đường thẳng \(SA\).
+ CM: \(B\) là trung điểm \(AE\)
+ Dựng \(KI\) song song với \(SA\)
+ CM: \[\frac{{KI}}{{SN}} = \frac{{KG}}{{SG}} = \frac{1}{2}\]; \(\frac{{KI}}{{AN}} = \frac{{EK}}{{AE}} = \frac{3}{4}\)
Suy ra: \(\frac{{AN}}{{SN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{SN}}{{SA}} = \frac{3}{5}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+ Sau ngày thứ nhất hàm lượng thuốc còn là: \(4\% \cdot 150\left( {{\rm{gam}}} \right)\).
+ Sau ngày thứ hai hàm lượng thuốc còn là
\[\left( {150 + 4\% \cdot 150} \right)4\% = 150.4\% + {\left( {4\% } \right)^2} \cdot 150{\rm{\; = }}\left[ {\left( {4\% } \right) + {{\left( {4\% } \right)}^2}} \right] \cdot 150{\rm{(gam)\;}}\]
+ Sau ngày thứ ba hàm lượng thuốc còn là
\[\left( {4\% + {{\left( {4\% } \right)}^2} + {{\left( {4\% } \right)}^3}} \right) \cdot 150{\rm{\;(gam)\;}}\].
+ Sau ngày thứ n hàm lượng thuốc còn là: \[\left( {4\% + {{\left( {4\% } \right)}^2} + \cdot \cdot \cdot + {{\left( {4\% } \right)}^n}} \right) \cdot 150{\rm{\;(gam)\;}}\]
+ Có \[S = 4\% + {\left( {4\% } \right)^2} + \cdot \cdot \cdot + {\left( {4\% } \right)^n} + \cdot \cdot \cdot \] là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \[{U_1} = 4\% ;q = 4\% \]
Nên \(S = 4\% \frac{1}{{1 - 4\% }} = \frac{1}{{24}}\)
Vậy lượng thuốc còn lại sau khi bệnh nhân sử dụng dài hạn khoảng \(150.\frac{1}{{24}} = 6,25(gam)\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}AC \cap BD = M\\AC \subset \left( {SAC} \right)\\BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \subset \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]
Vậy \[\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) \equiv SM\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập