Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong ngày thứ \(t\) của năm \(2023\) được cho bởi hàm số \(y = 9 - 2\cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}\left( {t - 61} \right)} \right]\), \(t \in {\mathbb{N}^*}\). Vào ngày tháng nào trong năm \(2023\) thì thành phố A có số giờ có ánh sáng mặt trời nhiều nhất?
Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong ngày thứ \(t\) của năm \(2023\) được cho bởi hàm số \(y = 9 - 2\cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}\left( {t - 61} \right)} \right]\), \(t \in {\mathbb{N}^*}\). Vào ngày tháng nào trong năm \(2023\) thì thành phố A có số giờ có ánh sáng mặt trời nhiều nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}(t - 61)} \right] \ge - 1 \Leftrightarrow 9 - 2\cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}(t - 61)} \right] \le 11\)
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất khi
\(y = 11 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}\left( {t - 61} \right)} \right] = - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{118}}\left( {t - 61} \right) = \pi + k2\pi \Leftrightarrow t = 179 + 236k,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Do \(0 < t \le 365 \Leftrightarrow 0 < 179 + 236k \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{179}}{{236}} < k \le \frac{{186}}{{236}}\)
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow t = 179\).
Rơi vào ngày 28 tháng 6 (vì ta đã biết tháng 1,3 và 5 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2023 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\].
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
C. Vô nghiệm.
D. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\].
Lời giải
Chọn A
\(3\tan \,x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \tan \,x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow \tan \,x = \tan \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \)\[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\].
Câu 2
A. \({u_n} = n - 2\).
B. \({u_n} = - {n^2} - 6n\).
C. \({u_n} = 1 - 2n\).
D. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\).
Lời giải
Chọn A
Câu 3
A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
B. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
C. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
D. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {{w_n}} \right)\) với \({w_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\,\,\,\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
B. \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = \frac{n}{{n + 2}}\,\,\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
C. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{{2^n}}}\,\,\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
D. \(\left( {{t_n}} \right)\) với \({t_n} = \frac{1}{{n + 1}}\,\,\,\left( {\forall n \in {N^*}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
B. \(\left( {0;\pi } \right)\).
C. \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
D. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P = 4\).
B. \(P = \frac{8}{5}\).
C. \(P = 3\).
D. \(P = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(M > 0\).
B. \(M \le 0\).
C. \(M \ge 0\).
D. \(M < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập