Cho hai hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và \(y = 1 - 2{\cos ^2}x\).
a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).
b) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
Cho hai hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và \(y = 1 - 2{\cos ^2}x\).
a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).b) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ TGT: \(T = \left[ { - 1;1} \right]\).
+ Là HS lẻ và tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \).
+ Đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\,,\,k \in \mathbb{Z}\).
+ Đồ thị là một đường hình sin, đối xứng qua gốc tọa độ.
b)
PTHĐGĐ: \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 1 - 2{\cos ^2}x \Leftrightarrow \sin x = - \cos 2x\)
\( \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi - 2x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,,\,k \in \mathbb{Z}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 870.
B. 825.
C. 780.
D. 1560.
Lời giải
Chọn C
Câu 2
A. \(60^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
B. \(220^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
C. \( - 220^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
D. \( - 60^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải
Chọn D
Ta có: \[\left( {Ou,Ov} \right) + \left( {Ov,Ow} \right) = \left( {Ou,Ow} \right) + k.360^\circ \]
\(100^\circ + \left( {Ov,Ow} \right) = - 320^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow \left( {Ov,Ow} \right) = - 420^\circ + k360^\circ = - 60^\circ + \left( {k - 1} \right).360^\circ \)
Suy ra số đo của góc lượng giác \(\left( {Ov,Ow} \right) = - 60^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\)
Câu 3
A. \(1\,,\,\,3\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,5\).
B. \(1\,,\,\,1\,,\,\,3\,,\,\,3\,,\,\,5\).
C. \(1\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,7\,,\,\,9\).
D. \(3\,,\,\,5\,,\,\,7\,,\,\,9\,,\,\,11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - 34\).
B. \( - 20\).
C. \(34\).
D. 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M = 2\cos x + \sin x\).
B. \(M = \sin x\).
C. \(M = \cos x + 2\sin x\).
D. \(M = \cos x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập