Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2023\) và \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với \(n \ge 2\), \(n \in \mathbb{N}\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là

Gọi \(S\)là tập hợp các tham số nguyên \[a\] thỏa mãn \[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0\]. Tổng các phần tử của \[S\] bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] , đáy là hình bình hành tâm \[O\] . Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[CD\] .

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {OMN} \right)\] với các mặt của hình chóp.

b) Chứng minh \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\)

Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}}\,\,\,khi{\rm{ }}\,x \ne 3\\\,\,\,\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}\,x = 3\end{array} \right.\) tại \(x = 3\)