Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD cắt nhau tại I.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là

Chọn C

M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB

\( \Rightarrow MN//AB\) mà \(AB//CD \Rightarrow MN//CD \Rightarrow MN//(SCD)\).

a. Gọi J là giao điểm của MN với BC

Ta có \[\frac{{IN}}{{IC}} = \frac{{BJ}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\],\[\frac{{IG}}{{IS}} = \frac{1}{3}\]

\[ \Rightarrow \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{{IG}}{{IS}} \Rightarrow NG\parallel SC\]

mà \[SC \subset \left( {SCD} \right)\]

\[ \Rightarrow NG\parallel \left( {SCD} \right)\].

      b. Gọi \[E\] là giao điểm của \[IM\] và \[CD\]

Ta có \[\frac{{IM}}{{IE}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{IM}}{{IE}} = \frac{{IG}}{{IS}}\]

\[ \Rightarrow MG\parallel SE\], \[SE \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow GM\parallel \left( {SCD} \right)\].