Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, biết I là trung điểm của AB, điểm M trên cạnh AD sao cho \(AM = \frac{1}{3}AD\).
a. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh NG //(SCD).
b. Chứng minh MG //(SCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, biết I là trung điểm của AB, điểm M trên cạnh AD sao cho \(AM = \frac{1}{3}AD\).
a. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh NG //(SCD).
b. Chứng minh MG //(SCD).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Gọi J là giao điểm của MN với BC
Ta có \[\frac{{IN}}{{IC}} = \frac{{BJ}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\],\[\frac{{IG}}{{IS}} = \frac{1}{3}\]
\[ \Rightarrow \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{{IG}}{{IS}} \Rightarrow NG\parallel SC\]
mà \[SC \subset \left( {SCD} \right)\]
\[ \Rightarrow NG\parallel \left( {SCD} \right)\].
b. Gọi \[E\] là giao điểm của \[IM\] và \[CD\]
Ta có \[\frac{{IM}}{{IE}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{IM}}{{IE}} = \frac{{IG}}{{IS}}\]
\[ \Rightarrow MG\parallel SE\], \[SE \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow GM\parallel \left( {SCD} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB
\( \Rightarrow MN//AB\) mà \(AB//CD \Rightarrow MN//CD \Rightarrow MN//(SCD)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đặt \({u_n}\) là độ cao của thửa ruộng thứ n so với mực nước biển. (n nguyên dương)
\( \Rightarrow \)\({u_1} = 1250\) và dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai d = 1,5
Thửa ruộng thứ 150 có độ cao so với mực nước biển là
\({u_{150}} = {u_1} + 149d = 1250 + 149.1,5 = \)1473,5 (m).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập