khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

26/11/2025 101 Lưu

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: \(\sin 2x = \sin \frac{\pi }{4}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức năm 2023-2024 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có : \[\sin 2x = \sin \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = (\pi  - \frac{\pi }{4}) + k2\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb{Z})\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb{Z})\]

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. \({M_e} = \frac{{165}}{3}\).                
B. \({M_e} = \frac{{165}}{7}\).  
C. \({M_e} = \frac{{165}}{5}\).      
D. \({M_e} = \frac{{175}}{7}\).

Lời giải

Ta có \[{M_e} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{2} - ({m_1} + {m_2})}}{{{m_3}}}.({a_3} - {a_2}) = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - (4 + 6)}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}\]

Chọn B

Câu 2

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Tính thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh. (làm tròn 1 chữ số thập phân) (ảnh 1)

Tính thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh. (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Lời giải

Ta có

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Tính thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh. (làm tròn 1 chữ số thập phân) (ảnh 2)

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là:

\(\overline x  = \frac{{2.2 + 4.6 + 7.10 + 4.14 + 3.18}}{{20}} = 10,4\)(phút).

Câu 3

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. \({M_o} = \frac{{70}}{3}\).                 
B. \({M_o} = \frac{{80}}{3}\).   
C. \({M_o} = \frac{{50}}{3}\).        
D. \({M_o} = \frac{{70}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{5};\frac{1}{{{5^2}}};\frac{1}{{{5^3}}};\frac{1}{{{5^4}}};\frac{1}{{{5^5}}};...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^{n - 1}}}}\).     
B. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).  
C. \({u_n} = \frac{1}{5}.\frac{1}{{{5^{n + 1}}}}\).      
D. \({u_n} = \frac{1}{{{5^{n + 1}}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về \(''\)đường tròn lượng giác\(''\)?
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính \(R = 1\), tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
C. Mỗi đường tròn có bán kính \(R = 1\) là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn có bán kính \(R = 1\), tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: (ảnh 1)
Giá trị đại diện của nhóm \([20;40)\) là
A. \(20\).                         
B.\(40\).                   
C.\(10\).   
D. \(30\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 7\) và \({u_4} = 4\). Công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho là
A. \(d = 3\).               
B. \(d = - 11\).        
C. \(d = \frac{4}{7}\).             
D. \(d = - 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập