Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\left( h \right)\) được cho bởi công thức \(h = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12\). Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\left( h \right)\) được cho bởi công thức \(h = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12\). Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Rightarrow h = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12 \le 15\)
Mực nước của kênh là cao nhất khi và chỉ khi: \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 1 + 12k,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(t > 0 \Leftrightarrow 1 + 12k > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{{12}}\). Chọn \(k = 0 \Rightarrow t = 1\).
Vậy thời gian ngắn nhất để mực nước kênh cao nhất là 1 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[{M_e} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{2} - ({m_1} + {m_2})}}{{{m_3}}}.({a_3} - {a_2}) = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - (4 + 6)}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}\]
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là:
\(\overline x = \frac{{2.2 + 4.6 + 7.10 + 4.14 + 3.18}}{{20}} = 10,4\)(phút).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập