Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SD,SC.\)
a) Chứng minh \(NP\) song song với \(\left( {SBC} \right).\)
b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(AQ\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{AQ}}.\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SD,SC.\)
a) Chứng minh \(NP\) song song với \(\left( {SBC} \right).\)
b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(AQ\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{AQ}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết ta có \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(\Delta SCD\),
nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MP//SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\\MP \not\subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MP//\left( {SBC} \right).\)
b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(QD\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{DK}}{{DQ}}.\)
\[E = MN \cap AC\] vì \[Ex//SC,\,\,Ex \cap AQ = K\] nên \[AQ \cap \left( {MNP} \right) = K\] suy ra \(\frac{{AK}}{{AQ}} = \frac{{AE}}{{AC}} = ... = \frac{3}{4}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Ta có \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập