Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SD,SC.\)
a) Chứng minh \(NP\) song song với \(\left( {SBC} \right).\)
b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(AQ\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{AQ}}.\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SD,SC.\)
a) Chứng minh \(NP\) song song với \(\left( {SBC} \right).\)
b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(AQ\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{AQ}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết ta có \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(\Delta SCD\),
nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MP//SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\\MP \not\subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MP//\left( {SBC} \right).\)
b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(QD\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{DK}}{{DQ}}.\)
\[E = MN \cap AC\] vì \[Ex//SC,\,\,Ex \cap AQ = K\] nên \[AQ \cap \left( {MNP} \right) = K\] suy ra \(\frac{{AK}}{{AQ}} = \frac{{AE}}{{AC}} = ... = \frac{3}{4}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[3\]
B. \[4\]
C. \[5\]
D. \[6\]
Lời giải
Chọn C
Câu 2
A. \(S = 2\).
B. \(S = 7\).
C. \(S = - 5\).
D. \(S = - 3\).
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {an - \sqrt {{n^2} + bn + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{a^2}{n^2} - {n^2} - bn - 2}}{{an + \sqrt {{n^2} + bn + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {{a^2} - 1} \right){n^2} - bn - 2}}{{an + \sqrt {{n^2} + bn + 2} }}\).
Từ đây ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {an - \sqrt {{n^2} + bn + 2} } \right) = 2\)
Do vậy \(S = a + b = - 3\).
Câu 3
A. \(GK\) và \(BC\) cắt nhau.
B. \(GK{\rm{//}}AB\).
C. \(GK\) và \(AB\) cắt nhau.
D. \(GK\) và \(AB\) chéo nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{4}\).
B. 2.
C. \(\frac{7}{4}\).
D. \( - \frac{7}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ {20;40} \right)\).
B. \(\left[ {40;60} \right)\).
C. \(\left[ {60;80} \right)\).
D. \(\left[ {80;100} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( {AA'C'} \right)\].
B. \[\left( {CC'D'} \right)\].
C. \[\left( {ADD'} \right)\].
D. \[\left( {BB'A'} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập