Cho 2026 số nguyên trong đó tích của 5 số nguyên bất kì luôn một số nguyên âm. Hỏi tích của 2026 số nguyên đó là một số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao? 

a) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

\[6.5 = 30\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

b) Diện tích lối đi có dạng hình bình hành là:

\(2.6 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích phần đất trải thảm cỏ là:

         \(30 - 12 = 18\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Số tiền bác Nam cần bỏ ra để trải thảm cỏ:

\[18.170{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}060{\rm{ }}000\] (đồng).

Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).

Theo bài ta có: \(144 \vdots x,120 \vdots x,96 \vdots x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\);   \(120 = {2^3}.3.5\);   

Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\]

Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;

                              \[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;

                              \[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.