Cho \[f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x} }}{x},x \ne 0\]. Phải bổ sung thêm giá trị \[f\left( 0 \right)\] bằng bao nhiêu thì hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[x = 0\]?
A. \[0\].
B. \[1\].
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\].
D. \[\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}{{\sqrt {x + 2} + \sqrt {2 - x} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\].
Hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[x = 0 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\] .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) \Rightarrow a\parallel \left( \beta \right)\) và \(b\parallel \left( \alpha \right)\).
B. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) \Rightarrow a\parallel b\).
C. a và b chéo nhau.
D. \(a\parallel b \Rightarrow \left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\).
Lời giải
Chọn A
Theo tính chất của hai mặt phẳng song song.
Câu 2
A.\(2\).
B. \(1\).
C.\( - 1\).
D. \(0\).
Lời giải
Chọn D
Cách 1:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{x - 5}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{5 - 5}}{{5 - 2}} = \frac{0}{3} = 0\).
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay
Quy trình:
Trên máy Casio_580VNX.
CALC biểu thức \(\frac{{x - 5}}{{x - 2}}\) với giá trị \(x = 5\) như hình.
Câu 3
A. Vô số.
B. \[3\].
C. \(2\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Điểm \(B\).
B. Trung điểm \(BC\).
C. Trung điểm \(AB\).
D. Điểm \(A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left( {ABC} \right)\].
B. \[\left( {BCD} \right)\].
C. \[\left( {ACD} \right)\].
D. \[\left( {ABD} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SCD} \right)\).
C. \(\left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SAB} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập