Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)?
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với mọi số nguyên \(x\) ta có: \(x + 1 > x - 4\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mà do \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\) nên suy ra \(x + 1\) và \(x - 4\) trái dấu nhau \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(x + 1 > 0\) và \(x - 4 < 0\)
Do đó \(x > - 1\) và \(x < 4\)
Hay \( - 1 < x < 4\)
Lại có \(x\) là số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)
Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là \(a\) (người) \(\left( {a \in \mathbb{N},320 < a < 400} \right)\).
Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên \(a:10;\,\,a:12;\,\,a:15\) đều dư 5
Suy ra \(\left( {a - 5} \right) \vdots 10;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 12;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 15\)
Hay \(a - 5 \in BC\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5;\) \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\).
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Suy ra \(a - 5 \in BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;...} \right\}\)
Khi đó \(a \in \left\{ {5;65;125;185;245;305;365;425;...} \right\}\)
Mà \(320 < a < 400\) nên \(a = 365\).
Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.
Lời giải
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\)
\( = {7^2} - \left( {36 + 1} \right)\)
\( = 49 - 37\)
\( = 12\).b) \[\left( {-67} \right) + 125 + \left( {-33} \right) + 75\]
\( = \left[ {\left( { - 67} \right) + \left( { - 33} \right)} \right] + \left( {125 + 75} \right)\)
\( = \left[ { - 100} \right] + 200\)
\[ = 100\].c) \[43.\left( {57 - 45} \right) + 57.\left( { - 43 - 45} \right)\]
\( = 43.57 - 43.45 + 57.\left( { - 43} \right) - 57.45\)
\( = \left[ {43.57 + 57.\left( { - 43} \right)} \right] + \left( { - 43.45 - 57.45} \right)\)
\[ = 45.\left( { - 43 - 57} \right)\]
\( = 45.\left( { - 100} \right)\)
\( = - 4\,\,500\).d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\)
\( = 53.\left( {89 + {6^2} - {5^2}} \right)\)
\( = 53.\left( {89 + 36 - 25} \right)\)
\( = 53.100\)
\( = 5\,\,300\).Câu 3
A. \(32\,\,{\rm{cm}}\);
B. \(40\,\,{\rm{cm}}\);
C. \(48\,\,{\rm{cm}}\);
D. \(96\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Bạn Bình bị viễn thị \(1,25\) điốp;
B. Bạn Bình bị cận thị \(1,25\) điốp;
C. Bạn Bình bị viễn thị \( - 1,25\) điốp;
D. Bạn Bình bị cận thị \( - 1,25\) điốp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau;
B. Hình tam giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau;
C. Hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau;
D. Hình vuông có bốn góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập