Cho các hình dưới đây.

Hình nào có diện tích lớn nhất?

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).

Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).

Theo bài ta có: \(144 \vdots x,120 \vdots x,96 \vdots x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\);   \(120 = {2^3}.3.5\);    \(96 = {2^5}.3\)

Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\]

Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;

                              \[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;

                              \[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.