Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là

Chọn C

Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\). Vì  \[G\] là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\frac{{AG}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).

Vì điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AD\) sao cho \(AM = 2MD\) nên \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{2}{3}\).

Do đó \(\frac{{AG}}{{AN}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{2}{3}\). Suy ra \(GM{\rm{ // }}DN\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}GM{\rm{ // }}DN{\rm{ }}\\GM \not\subset \left( {BCD} \right)\\DN \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow GM{\rm{// }}\left( {BCD} \right)\).

Ta có \({u_n} = 2n - 1\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Suy ra \({u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right) - 1 = 2n + 1\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).